(х+2)(х-6)-(х-7)(х+7)amp;lt;30-3х

(x + 2) * (x - 6) - (x - 7) * (x + 7) lt; 30 - 3 * x.
1. Раскроем 1-ые скобки:
(x + 2) * (x - 6) = x * x + x * (- 6) + 2 * x + 2 * (- 6) = x - 6 * x + 2 * x - 12 = x - 4 * x - 12.
2. Раскроем 2-ые скобки как разность квадратов:
(x - 7) * (x + 7) = x - 7 = x - 49.
3. Таким образом, неравенство имеет вид:
x - 4 * x - 12 - (x - 49) lt; 30 - 3 * x.
Раскроем скобки:
x - 4 * x - 12 - x + 49 lt; 30 - 3 * x.
Оставим в левой доли неравенства слагаемые с переменной:
x - 4 * x - x + 3 * x lt; 30 + 12 - 49.
Приведем сходственные слагаемые:
- x lt; - 7;
x gt; 7 (символ неравенства обменялся на обратный, так как его правую часть разделили на отрицательное число).
Ответ: x (7; + ) (так как неравенство требовательное, то число 7 не входит в огромное количество решений).