Решите неравенства, подробно, пожалуйста x^2+2x+1amp;gt;0 x^2+2x+1amp;lt;0 x^2+2x+10 x^2+2x+10

1) x ^ 2 + 2 * x + 1 gt; 0;
При подмоги формулы сокращенного умножения упростим выражение и получим:
(x + 1) ^ 2 gt; 0;
x + 1 gt; 0;
x gt; - 1;
Ответ: x gt; - 1.

2) x ^ 2 + 2 * x + 1 lt; 0;
Найдем корни уравнения через дискриминант.
D = b ^ 2 - 4 * a * c = 2 ^ 2 - 4 * 1 * 1 = 4 - 4 = 0;
Так как, дискриминант равен 0, то уравнение имеет один корень.
x = - b / (2 * a) = - 2 / (2 * 1) = - 2 / 2 = - 1;
Отсюда:
- + ;
_ - 1 _ ;
Значит, x lt; - 1;
Ответ: x lt; - 1.

3) x ^ 2 + 2 * x + 1 0;
Находится аналогично первому уравнению, только в данном уравнении входит в просвет конец отрезка.
(x + 1 ) ^ 2 lt; = 0;
x + 1 lt; = 0;
x lt; = - 1;

4) x ^ 2 + 2 * x + 1 0;
(x + 1) ^ 2 gt; = 0;
x + 1 . = 0;
x gt; = - 1.