Записать уравнение касательной к графику функции : F(x) =2x^3-5 в точке

Составим уравнение касательной касательной по формуле у = f(x0) + f (x0) * (х - х0).
Для этого найдем f(x0), то есть f(-2) и получим:
f(-2) = 2 * (-2) ^3 - 5 = 2 * (-2) * (-2) - 5 = -4 * (-2) - 5 = 8 - 5 = 3.
Дальше найдем производную данной функции:
f (x) = (2x^3 - 5) = 3х^2.
Следовательно значение производной данной функции в точке х0 = -2:
f (-2) = 3 * (-2) ^2 = 3 * (-2) * (-2) = -6 * (-2) = 18.
Тогда уравнение касательной к графику функции f(x) =2x^3 - 5 в точке x0 = -2 будет иметь вид:
у = 3 + 18 * (х - (-2)) = 3 + 18 * (х + 2) = 3 + 18 * х + 18 * 2 = 3 + 18 * х + 36 = 39 + 18х.
Ответ: у = 39 + 18х.