Очень прошу:))Пожалуйста!! Найти наивеличайшее и меньшее значение функции на отрезке F(x)=x^4-2x^2+5,[-2;2]

1. f(x)=x^4-2x^2+5,[-2;2] 1) Область возможных значений - все действительные числа. ОДЗ:R; 2) Поначалу найдём производную данной функции. Производная суммы равна сумме производных каждого слагаемого. Производная степенной функции (x в n-ной ступени) равна творенью ступени и икса в степени, на единицу наименьшей начальной, (n*x^(n-1)), а производная числа одинакова нулю: f(x)=4*x^3-4*x. Но на этом не останавливаемся, приобретенное выражение можно конвертировать, вынести 4x за скобки: 4x(x^2-1). К тому, что оказалось в скобках, можно применить формулу сокращённого выражения, а конкретно разность квадратов: 4x(x-1)(x+1); 3) Сейчас приравниваем производную к нулю и обретаем корешки уравнения: 4x(x-1)(x+1)=0. Творение одинаково нулю, если один из его множителей равен нулю. 4x=0, x=0; x-1=0, x=1: x+1=0; x=-1; 4) Все корешки "вписываются" в наш отрезок, а означает находим значения функции всех корней (не забывая про концы отрезков): f(-2)=(-2)^4-2*(-2)^2+5=16-8+5=13; f(2)=2^4-2*2^2+5=4-8+5=1; f(0)=5; f(1)=1^4-2*1^2+5=5-1=4; f(-1)=(-1)^4-2*(-1)^2+5=5-1=4; 5) Наименьшим значением функции оказалась единица, а наибольшим -- 13. 2. f(x)=cos2x+2x,[-П;П] 1) Область возможных значений - все действительные числа. ОДЗ:R; 2) Обретаем производную функции, производная cos2x - производная сложной функции, она одинакова двойной производной косинуса (с оставленным без конфигурации двойным углом), производная 2x будет равна двум: f(x)=-2sin2x+2. Вынесем 2 за скобку. -2sin2x+2=2(1-sin2x); 3) Приравняем к нулю производную: 2(1-sin2x)=0. sin2x=1; 2x=П/2+2Пk; x=П/4+Пk. 4) Не все корни будут входить в отрезок, а только П/4 и -5П/4. Обретаем значения функции этих корней и на концах отрезка: f(П)=cos2П+2П=-1+2П f(-П)=cos(-2П)-2П=-1-2П f(П/4)=cos(П/4)+2П/4=(корень из 3)/2+П/2 f(-5П/4)=cos(-5П/4)-2П/4=-(корень из 3)/2-П/2 5) Наивеличайшим значением функции является -1+2П, а минимальным -- -1-2П.