Разложите на множители: 1) 1+а-а^2-а^3 2) 8-b^3+4b-b^2

1 ) Для того, чтоб разложить на множители выражение 1 + а - а ^ 2 - а ^ 3, необходимо вынести за скобки общий множитель. То есть получаем:
1 + а - а ^ 2 - а ^ 3 = ( 1 + а ) - ( а ^ 2 + а ^ 3 ) = ( 1 + а ) - a ^ 2 * ( 1 + a ) = ( 1 + a ) * ( 1 - a ^ 2 ) = ( 1 + a ) * ( 1 ^ 2 - a ^ 2 ) = ( 1 + a ) * ( 1 - a ) * ( 1 + a ) ;

2 ) 8 - b ^ 3 + 4 * b - b ^ 2 = ( 2 ^ 3 - b ^ 3 ) + ( 2 ^ 2 * b - b ^ 2 ) = ( 2 - b ) * ( 2 ^ 2 + 2 * b + b ^ 2 ) + b * ( 2 ^ 2 - b ^ 2 ) = ( 2 - b ) * ( 2 ^ 2 + 2 * b + b ^ 2 ) + b * (2 - b ) * ( 2 + b ) = ( 2 - b ) * ( 4 + 2 * b + b ^ 2 + b * ( 2 + b ) ) = ( 2 - b ) * ( 4 + 2 * b + b ^ 2 + 2 * b + b ^ 2 ) ) = ( 2 - b ) * ( 4 + 4 * b + 2 * b ^ 2 ) ).