Отыскать числа а и б из тождественного равенства х^5+х^3-2=(х-1)(х^4-ах^3+2х^2+2х+б)

1. Раскрываем скобки правой доли тождества:
(x - 1) * (x^4 - a * x^3 + 2 * x^2 + 2 * x + b) = x^5 - x^4 - a * x^4 + a * x^3 + 2 * x^3 - 2 * x^2 + 2 * x^2 - 2 * x + b * x - b;
2. Приводим подобные и получаем:
x^5 + x^3 - 2 = x^5 - x^4 - a * x^4 + a * x^3 + 2 * x^3 - 2 * x^2 + 2 * x^2 - 2 * x + b * x - b;
x^3 - 2 = x^4 * (- 1 - a) + x^3 * (a + 2) + x * (- 2 + b) - b;
3. При схожих ступенях коэффициенты равны. Потому:
- 1 - a = 0 (1);
a + 2 = 1 (2);
- 2 + b = 0 (3);
b = 2 (4);
4. Обретаем a из (1) или (2) и b из (3) или (4):
a = -1;
b = 2;
5. Ответ: a = -1; b = 2.