Какой цифрой заканчивается число 2 в ступени 1999?

Для начала, нам нужно возводить число 2 равномерно в 1, 2, 3, 4, 5 ... степени до тех пор, пока не увидим периодичность. Если заключительные числа будут повторяться через n-ую ступень, то у нас появится цикл.
Приступим:
1) 2^1 = 2;
2) 2^2 = 4;
3) 2^3 = 8;
4) 2^4 = 16;
5) 2^5 = 32;
6) 2^6 = 64;
Как лицезреем, когда 2 в нечетной степени, то число заканчивается на 2 и 8, а когда четная, то 4 и 6. 1999 - нечетное число, потому у нас 2 варианта. 1999= 499 * 4 + 3. Значит при строительстве последняя цифра 8.