Воспитанник начертил прямоугольник и квадрат с равными периметрами длина прямоугольника 14см

Для решения данной задачки, вспомним формулу площади прямоугольника. Площадь прямоугольника одинакова творенью длины на ширину. S=a*b, где а длина, а b ширина. Периметр прямоугольника это сумма длин всех его сторон. Так как в прямоугольнике обратные стороны одинаковы, тогда P=2*(a+b),где a длина, b ширина. Зная, что длина одинакова 14 см, а ширина на 1 дм = 10 см меньше, вычислим ширину.
b = 14 - 10 = 4 см.
Вычислим периметр прямоугольника.
P = 2 * (4 + 14) = 2 * 18 = 36 см.
Вычислим чему равна сторона квадрата. Периметр квадрата равен сумме длин всех его четырёх сторон. Так как у квадрата все стороны одинаковы, то его периметр P=4a, где а его сторона. Площадь квадрата одинакова квадрату его стороны. S=a^2.
a = 36 / 4 = 9 cм.
Вычислим площадь квадрата.
S = 9 * 9 = 81 кв.см.
Вычислим площадь прямоугольника.
S = 4 * 14 = 56 кв.см.
Ответ: 81 кв.см., 56 кв.см.