Сколько целых решений имеет неравенство хamp;lt;50?

Найдем количество целых решений неравенства х lt; 50.
Модуль раскрывается со знаком плюс и минус. Получим 2 уравнения: x lt; 50 и - ( x ) lt; 50.
Решим их по отдельности и объединим:
1 ) x lt; 50 ;
2 ) - ( x ) lt; 50 ;
Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит символ минус, то при ее раскрытии, знаки значений изменяются на обратный символ. То есть получаем:
- x lt; 50 ;
При разделеньи в неравенстве на отрицательное число, символ неравенства изменяется на обратный символ. То есть получаем:
x gt; 50 / ( - 1 ) ;
x gt; - 50 ;
Отсюда, - 50 lt; x lt; 50.
Целые решения неравенства: - 49, - 48 , ... , - 2 , - 1 , 0 , 1 , 2 , ... , 48 , 49.
Всего таких решений 49 + 1 + 49 = 50 + 49 = 99.
Ответ: 99 целых решений неравенства х lt; 50.