Проволочной изгородью длиной 48 м требуется огородить прямоугольный участок земли максимальной

Обозначим через х длину прямоугольного участка, примыкающего к стенке дома, а через у - ширину данного участка.
По условию задачи, длину проволочной изгороди, которой будет огорожен участок одинакова 48 м, следовательно, , имеет место следующее соотношение:
2 *(х + у) = 48.
Выражая у через х, получаем:
х + у = 48/2:
х + у = 24;
у = 24 - х.
Площадь S данного участка составит:
S = x * y = x * (24 - х) = 24x - x.
Преобразуем выражение 24x - x, выделив в нем полный квадрат:
24x - x = 144 - 144 + 24x - x = 144 - (x - 24х + 144) = 144 - (х - 12).
Так как квадрат числа всегда больше или равен 0, то выражение 144 - (х - 12) воспринимает наибольшее значение при условии:
х - 12 = 0.
Следовательно, при х = 12 площадь данного участка будет максимальной и составит 144 кв. м.

Ответ: наибольшая площадь такового участка одинакова 144 кв. м.