Проволочной изгородью длиной 48 м требуется огородить прямоугольный участок земли максимальной
Проволочной огорожею длиной 48 м нужно огородить прямоугольный участок земли максимальной площади, примыкающий к стене дома. Чему одинакова эта наибольшая площадь ?
Задать свой вопрос1 ответ
Анастасия Гарсия-Гансалес-Сара
Обозначим через х длину прямоугольного участка, примыкающего к стенке дома, а через у - ширину данного участка.
По условию задачи, длину проволочной изгороди, которой будет огорожен участок одинакова 48 м, следовательно, , имеет место следующее соотношение:
2 *(х + у) = 48.
Выражая у через х, получаем:
х + у = 48/2:
х + у = 24;
у = 24 - х.
Площадь S данного участка составит:
S = x * y = x * (24 - х) = 24x - x.
Преобразуем выражение 24x - x, выделив в нем полный квадрат:
24x - x = 144 - 144 + 24x - x = 144 - (x - 24х + 144) = 144 - (х - 12).
Так как квадрат числа всегда больше или равен 0, то выражение 144 - (х - 12) воспринимает наибольшее значение при условии:
х - 12 = 0.
Следовательно, при х = 12 площадь данного участка будет максимальной и составит 144 кв. м.
Ответ: наибольшая площадь такового участка одинакова 144 кв. м.
По условию задачи, длину проволочной изгороди, которой будет огорожен участок одинакова 48 м, следовательно, , имеет место следующее соотношение:
2 *(х + у) = 48.
Выражая у через х, получаем:
х + у = 48/2:
х + у = 24;
у = 24 - х.
Площадь S данного участка составит:
S = x * y = x * (24 - х) = 24x - x.
Преобразуем выражение 24x - x, выделив в нем полный квадрат:
24x - x = 144 - 144 + 24x - x = 144 - (x - 24х + 144) = 144 - (х - 12).
Так как квадрат числа всегда больше или равен 0, то выражение 144 - (х - 12) воспринимает наибольшее значение при условии:
х - 12 = 0.
Следовательно, при х = 12 площадь данного участка будет максимальной и составит 144 кв. м.
Ответ: наибольшая площадь такового участка одинакова 144 кв. м.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов