1.Число 7 построили в 19 ступень, полученное число опять построили в

1. 7^19 = 11398895185373143 = 10000000000000000 ++ 3.
Означает, последней цифрой последующего числа будет цифра, приобретенная от возведения 3 в степень 19:
3^19 = 1162261467.
У приобретенного числа снова заключительная цифра 7, которую возводим в ступень и получим заключительную цифру в числе, одинаковую 3.
И так дальше.
Выходит, имеем последующую последовательность от поочередного возведения в ступень 19:
3, 7, 3, 7
Таким образом, на нечётном месте находится цифра 3, на чётном цифра 7.
2007 нечётное число, означает, заключительной цифрой приобретенного числа будет цифра 3.

2. Попробуем разделить 5678ху на 24.
При разделеньи 5678 на 24 получим 236 и в остатке 14.
Теперь подберём х в числе 14х при дроблении на 24. Это число 6.
Получим, 56784у и множитель 2366а, где а - неведомая цифра.
Но так как в остатке при разделеньи 56784 на 24 будет ноль, то у = 0, а = 0.
Итоговое число 567840.
То есть, 567840 = 24 * 23660.
Попробуем в множителе поменять заключительные 2 числа (так 1-ые три 236 совершенно точно стоят в таком порядке и не изменяются).
24 * 23661 = 567864.
24 * 23662 = 567888.
24 * 23659 = 567816.
Перебрали различные множители.
Таким образом, число Х = 4,6,8,1 и У = 0,4,8,6 соответственно.