Записать в виде обыкновенной дроби нескончаемую десятичной дробь 0,1 (2)
Записать в виде обыкновенной дроби неисчерпаемую десятичной дробь 0,1 (2)
Задать свой вопрос1 ответ
Леша Петровых
Безграничную десятичную дробь 0.1(2) можно представить в виде суммы неисчерпаемой последовательности:
0.1(2) = 1/10 + 2/100 + 2/1000 + 2/10000 + ... .
Последовательность bn = (2/100) *(1/10)^(n - 1) является нескончаемо убывающей геометрической прогрессией с первым членом b1 = 2/100 и знаменателем q = 1/10.
Используя формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии S = b1*/(1 - q), получаем:
2/100 + 2/1000 + 2/10000 + ... = (2/100) / (1 - 1/10) = (2/100) / (9/10) = (2/100) * (10/9) = 2/90.
Как следует,
0.1(2) = 1/10 + 2/90 = 9/90 + 2/90 = 11/90.
Ответ: 0.1(2) = 11/90.
0.1(2) = 1/10 + 2/100 + 2/1000 + 2/10000 + ... .
Последовательность bn = (2/100) *(1/10)^(n - 1) является нескончаемо убывающей геометрической прогрессией с первым членом b1 = 2/100 и знаменателем q = 1/10.
Используя формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии S = b1*/(1 - q), получаем:
2/100 + 2/1000 + 2/10000 + ... = (2/100) / (1 - 1/10) = (2/100) / (9/10) = (2/100) * (10/9) = 2/90.
Как следует,
0.1(2) = 1/10 + 2/90 = 9/90 + 2/90 = 11/90.
Ответ: 0.1(2) = 11/90.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Облако тегов