Записать в виде обыкновенной дроби нескончаемую десятичной дробь 0,1 (2)
Записать в виде обыкновенной дроби неисчерпаемую десятичной дробь 0,1 (2)
Задать свой вопрос1 ответ
Леша Петровых
Безграничную десятичную дробь 0.1(2) можно представить в виде суммы неисчерпаемой последовательности:
0.1(2) = 1/10 + 2/100 + 2/1000 + 2/10000 + ... .
Последовательность bn = (2/100) *(1/10)^(n - 1) является нескончаемо убывающей геометрической прогрессией с первым членом b1 = 2/100 и знаменателем q = 1/10.
Используя формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии S = b1*/(1 - q), получаем:
2/100 + 2/1000 + 2/10000 + ... = (2/100) / (1 - 1/10) = (2/100) / (9/10) = (2/100) * (10/9) = 2/90.
Как следует,
0.1(2) = 1/10 + 2/90 = 9/90 + 2/90 = 11/90.
Ответ: 0.1(2) = 11/90.
0.1(2) = 1/10 + 2/100 + 2/1000 + 2/10000 + ... .
Последовательность bn = (2/100) *(1/10)^(n - 1) является нескончаемо убывающей геометрической прогрессией с первым членом b1 = 2/100 и знаменателем q = 1/10.
Используя формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии S = b1*/(1 - q), получаем:
2/100 + 2/1000 + 2/10000 + ... = (2/100) / (1 - 1/10) = (2/100) / (9/10) = (2/100) * (10/9) = 2/90.
Как следует,
0.1(2) = 1/10 + 2/90 = 9/90 + 2/90 = 11/90.
Ответ: 0.1(2) = 11/90.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Облако тегов