За круглым столом сидят 10 воспитанников. Каждый из них замыслил число

Если принять тот факт, что каждый из воспитанников, который посиживал за круглым столом нарекал различные числа по отношению с соседями, то в таком случае мы получим:

Так как все обозначенные числа в условии кратные, обретаем слагаемые сумма которых будет одинакова 20.
Получим.
2 + 18 = 20.
4 + 16 = 20.
6 + 14 = 20.
8 + 12 = 20.

10 + 10 = 20 Исключаем, так как число не подходит по условию.
В таком случае, так как сосед справа именовал число 12, а сосед слева именовал число 8, выходит что воспитанник загадал число 10.