Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то в частном
Если двузначное число поделить на сумму его цифр, то в приватном получится 6 и в остатке 3.Если же поделить его сумму цифр, увеличенную на 2, то в частном получится 5 и в остатке 5.Найдите начальное число.
Задать свой вопрос1 ответ
Виталий
Допустим, разыскиваемое число состоит из цифр х и у.
Цифра х стоит в числе 10-ов, а у - в числе единиц, потому искомое число можно выразить как:
10*х+1*у=10х+у;
Сумму цифр представим как х+у.
Составим систему уравнений:
1. (10х+у-3)/(х+у)=6;
2. (10х+у-5)/(х+у+2)=5;
В каждом уравнении избавимся от знаменателей, перемножив правые доли обоих уравнений на знаменатели:
1. 10х+у-3=6(х+у);
10х+у-3=6х+6у;
10х-6х+у-6у=3;
4х-5у=3;
2. 10х+у-5=5(х+у+2);
10х+у-5=5х+5у+10;
10х-5х+у-5у=5+10;
5х-4у=15;
Из первого уравнения выразим х через у:
4х=3+5у;
х=(3+5у)/4;
Во втором уравнении подставим вместо х выражение (3+5у)/4:
5*(3+5у)/4-4у=15;
Избавимся от знаменателя:
5(3+5у)-16у=60;
15+25у-16у=60;
25у-16у=60-15;
9у=45;
у=45/9=5;
х=(3+5*5)/4=28/4=7.
Итак, разыскиваемое число - 75.
Ответ: 75.
Цифра х стоит в числе 10-ов, а у - в числе единиц, потому искомое число можно выразить как:
10*х+1*у=10х+у;
Сумму цифр представим как х+у.
Составим систему уравнений:
1. (10х+у-3)/(х+у)=6;
2. (10х+у-5)/(х+у+2)=5;
В каждом уравнении избавимся от знаменателей, перемножив правые доли обоих уравнений на знаменатели:
1. 10х+у-3=6(х+у);
10х+у-3=6х+6у;
10х-6х+у-6у=3;
4х-5у=3;
2. 10х+у-5=5(х+у+2);
10х+у-5=5х+5у+10;
10х-5х+у-5у=5+10;
5х-4у=15;
Из первого уравнения выразим х через у:
4х=3+5у;
х=(3+5у)/4;
Во втором уравнении подставим вместо х выражение (3+5у)/4:
5*(3+5у)/4-4у=15;
Избавимся от знаменателя:
5(3+5у)-16у=60;
15+25у-16у=60;
25у-16у=60-15;
9у=45;
у=45/9=5;
х=(3+5*5)/4=28/4=7.
Итак, разыскиваемое число - 75.
Ответ: 75.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов