Как решить неравенство x^2+3xamp;lt;0

x + 3 * x lt; 0.
Преобразуем левую часть неравенства вынесем за скобки общий множитель x:
x * (x + 3) lt; 0.
Найдем точки смены знака неравенства:
x + 3 = 0;
x = - 3.
x = 0.
Рассмотрим три промежутка (из каждого интервала нужно взять какое-нибудь значение и подставить в начальное неравенство):
- при x (- ; - 3) выражение x + 3 * x gt; 0;
- при x (- 3; 0) выражение x + 3 * x lt; 0;
- при x (0; + ) выражение x + 3 * x gt; 0.
Таким образом, решением неравенства будет огромное количество значений x, которые принадлежат интервалу (- 3; 0).
Ответ: x (- 3; 0).