Найди все трёхзначные числа ,у которых сумма первой и 2-ой цифр

Решение.
Пусть дано некое трёхзначное число а, у которого х 10-ов, у единиц и z сотен, то есть это число имеет разрядное разложение а = z 100 + у 10 + х . Из условия задачки известно, что у этого числа сумма первой и 2-ой цифр в 10 раз больше суммы 2-ой и третьей цифр, то есть z + у = 10 (у + х). Поскольку цифры z lt; 9 и у lt; 9, то z + у lt; 18, тогда и 10 (у + х) lt; 18; получаем у + х lt; 1,8. Такое может быть, только если у = 0, х = 1 либо у = 1, х = 0. Отсюда получаем два уравнения: z + 0 = 10 (0 + 1) либо z + 1 = 10 (1 + 0). Решая их, обретаем, что z = 10 не удовлетворяет условию задачки, либо z = 9. Означает, искомое трёхзначное число: а = 910.
Ответ: разыскиваемое трёхзначное число равно 910.