Для составления одинаковых гирлянд покупали 15 бардовых, 21 голубых и 6

В ходе решения задание нужно: 

• найти величайший общий делитель для количества шаров каждого цвета;
• высчитать количество шаров каждого цвета, в одной из их.

Величайший общий делитель

Начнем с формулировки:

величайший общий делитель (НОД) нескольких чисел это величайшее естественное число, на которое делится каждое из данных чисел.

НОД нескольких чисел равен творению всех общих простых множителей этих чисел.

Естественные числа 15, 21 и 6 представим в виде творения простых:

15 = 3 * 5;

21 = 3 * 7;

 6 = 2 * 3.

Выберем простое число, которое представлено во всех естественных числах. Это 3.

Итак, НОД = 3.

Таким образом, можно составить 3 гирлянды и в каждой из их будет одинаковое количество шаров всех цветов.

Количество шаров в каждой гирлянде

По условию покупали 15 бардовых, 21 голубых и 6 желтых шаров. Их нужно распределить на 3 гирлянды.

Разделим количество шаров каждого цвета на количество гирлянд.

Красных шаров будет 15 / 3 = 5;

голубых - 21 / 3 = 7;

желтоватых - 6 / 3 = 2.

В итоге можно составит 3 гирлянды, в каждой из которых будет 5 бардовых, 7 голубых и 2 желтоватых шара.

Ответ

можно составит 3 гирлянды, в каждой из которых будет:

• 5 бардовых;
• 7 голубых;
• 2 желтоватых шара.

Для того, чтобы определить вероятное количество гирлянд надо отыскать такое число, на которое 15, 21 и 6 делятся без остатка.

Для этого разложим числа 15, 21 и 6 на множители:

15 = 5 * 3,

21 = 7 * 3,

6 = 2 * 3.

Явно, что каждое число делится на 3, то есть из приобретенных шаров можно составить 3 гирлянды. В каждой гирлянде будет, соответственно по 5 красных, 7 голубых и 2 желтоватых шара.