Найдите значение выражений 13 2/5-11,2 : 9 1/3

Найдем значение выражения 13 2/5 - 11,2 : 9 1/3

Запишем выражение 1,27 2,15 в виде дроби. То есть получаем:

13 2/5 11,2/(9 1/3) = 13 2/5 11 2/10/(9 1/3) = 13 2/5 11 1/5/(9 1/3);

Запишем выражение в виде неправильной дроби. Для этого, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель. Приобретенное выражение записывается в числителе в новейшей ошибочной дроби, а знаменатель остается таким же. Тогда получаем:

13 2/5 11 1/5/(9 1/3) = (13 * 5 + 2)/5 ((11 * 5 + 1)/5)/((9 * 3 + 1)/3);

Поначалу в порядке очереди обретаем значение выражения в скобках, потом вычисляем умножение или дробленье, только позже обретаем выражения суммы или разности. То есть получаем:

(13 * 5 + 2)/5 ((11 * 5 + 1)/5)/((9 * 3 + 1)/3) = (65 + 2)/5 ((55 + 1)/5)/((27 + 1)/3) = (67)/5 ((56)/5)/((28)/3);

Сначала раскрываем скобки. Если перед скобками стоит символ минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на обратный символ. Если же перед скобками стоит символ плюс, то при ее раскрытии знаки значений остаются без изменений. То есть получаем:

(67)/5 ((56)/5)/((28)/3) = 67/5 (56/5)/(28/3);

Для того, чтоб найти деление первой дроби на вторую дробь, нужно первую дробь помножить на вторую перевернутую дробь. То есть получаем:

67/5 (56/5)/(28/3) = 67/5 (56/5) * 3/28 = 67/5 (56 * 3)/(5 * 28) = 67/5 (28 * 2 * 3)/(5 * 28);

Числитель и знаменатель в дроби в правой доли выражения уменьшаем на 28, тогда получим:

67/5 (1 * 2 * 3)/(5 * 1) = 67/5 (2 * 3)/5 = 67/5 6/5;

Приведем выражение к общей дроби. Сначала, общий знаменатель разделяем на каждый знаменатель дроби и умножаем на его числитель. Затем полученную сумму из первой дроби вычитаем полученную сумму из 2-ой дроби. Разность записываем в числителе, а в знаменателе будет общий знаменатель. То есть получаем:  

67/5 6/5 = (67 * 1 6 * 1)/5 = (67 6)/5 = 61/5 = 12 1/5 = 12.2.

Решение иным методом, по деяньям 

13 2/5 - 11,2 : 9 1/3;

• 1-ое деянье 11,2/(9 1/3) = 11,2/(28/3) = 11,2 * 3/28 = 33,6/28 = 1,2, тогда выражение станет в виде 13 2/5 1,2;
• 2-ое действие 13 2/5 = 13 + 2/5 = 13 + 0,4 = 13,4, тогда выражение станет в виде 13,4 1,2;
• Заключительнее действие 13,4 1,2 = 12,2.

В итоге получили, 13 2/5 11,2/(9 1/3) = 12,2.

Для решения образца нужно десятичные и дробные числа привести к единому виду. Десятичное число преобразовываем в дробное. Поэтому как в дробях нет операции деления, преобразовываем его в операцию умножения, а дробь, на которую нужно поделить "перекладываем", то есть числитель и знаменатель меняем местами.

13 2/5 - 11,2 : 9 1/3 = 67/5 - 11 2/10 : 28/3 = 67/5 - 112/10 : 28/3 = 67/5 - 56/5 : 28/3 = 67/5 - 56/5 * 3/28 = 67/5 - 2/5 * 3/1 = 67/5 - 6/5 = 61/5 = 12 1/5 = 12,2.

Ответ: 12,2.