(A-B)^2=A^2-2AB+B^2 докажите тождество

Решение:
Для того, чтоб обосновать тождество, разложим на множители правую часть уравнения:
( A - B )^2 = A^2 - 2AB + B^2;
( A - B )^2 = A^2 - AB - AB + B^2;
( A - B )^2 = A ( А - B ) - В ( A - B );
( A - B )^2 = ( А - B ) * ( A - B );
( A - B )^2 = ( A - B )^2.
Так как слева и справа однообразные записи алгебраических выражений, равенство является тождеством.