В 2-ух корзинах 60 яблок. Когда из первой корзины переложили во

Обозначим неизвестной переменной х - яблок в первой корзине,

у - яблок во сторон корзине,

у / 2 - переложили яблок из первой корзины во вторую,

х - у / 2 - стало яблок в первой корзине,

у + у / 2 - стало яблок во второй корзине.

Составим систему уравнений:

х + у = 60

х - у / 2 = у + у / 2

Из первого уравнения выражаем х и подставляет во 2-ое уравнение:

х = 60 - у

60 - у - у / 2 = у + у / 2

60 = 3 у

у = 20 тогда х = 40

Ответ: в первой корзине было 40 яблок, а во 2-ой 20 яблок

   Чтобы вычислить, сколько яблок было в каждой корзине вначале, составим и решим систему уравнений.

Составим систему уравнений задачки

   Предположим, что в первой корзине было х яблок, а во второй у яблок. В обоих было 60 яблок, то есть х + у = 60. Дальше, по условию задачи, из первой корзины перекладывают во вторую в 2 раза меньше яблок, чем во 2-ой было вначале, то есть от х яблок отобрали у/2 яблок (х - у/2). Выходит, что во второй корзине яблок стало на эти у/2 больше, то есть стало у + у/2 яблок. При этом в обоих корзинах яблок стало поровну, то есть х - у/2 = у + у/2.

   Составим систему уравнений:

х + у = 60,

х - у/2 = у + у/2.

Решим систему уравнений задачи 

    Чтоб отыскать решение системы, выполним следующие деяния:

1. преобразуем 2-ое уравнение системы;
2. запишем систему после преобразований;
3. подставим в 1-ое уравнение системы вместо х 2-ое уравнение;
4. найдем решение первого уравнения;
5. найдем решение второго уравнения.

   Итак, преобразуем 2-ое уравнение системы:

х - у/2 = у + у/2,

х = у + у/2 + у/2,

х = 4у/2,

х = 2у.

   Перепишем систему после преображений:

х + у = 60,

х = 2у.

   Решим систему способом подстановки. В первое уравнение заместо х подставим 2-ое уравнение х = 2у:

2у + у = 60,

х = 2у.

   Найдём решение первого уравнения:

2у + у = 60,

3у = 60,

у = 20.

  Получили, что во 2-ой корзине было вначале 20 яблок.

  Тогда в первой корзине яблок было:

х = 2у,

х = 2 * 20,

х = 40.

Вывод

  Таким образом, вначале в первой корзине было 40 яблок, а во 2-ой корзине 20 яблок.

Ответ: 40 яблок и 20 яблок было в каждой корзине.

  Можно решить эту задачу и другим методом. Продемонстрируем и его.

Второй способ решения задачи 

   Пусть во 2-ой корзине изначально было х яблок. Тогда в первой было (60 - х) яблок.

   Во вторую корзину переложили из первой в 2 раза меньше яблок, чем во 2-ой было вначале, то есть переложили х/2  или 0,5х яблок. Означает, во второй корзине яблок стало на 0,5х больше:

х + 0,5х = 1,5х яблок стало во второй корзине.

  Получается, что, если во вторую добавили 1,5х штук яблок, то из первой отобрали 1,5х штук яблок и в первой корзине стало (60 - 1,5х) яблок.

  И яблок в корзинах стало поровну, то есть:

60 - 1,5х = 1,5х,

-1,5х - 1,5х = -60,

-3х = -60,

х = 20.

  Получили, что во 2-ой корзине было 20 яблок изначально, а в первой:

60 - х = 60 - 20 = 40 яблок.

Ответ: 40 и 20 яблок соответственно было в каждой корзине вначале.