Найдите точку скрещения графиков функций у=5х-3 и у=7х-19

Для того, чтоб отыскать точку скрещения графиков функций данных уравнениями у = 5х - 3 и у = 7х - 19 составим и решим систему из этих уравнений.

Итак, запишем систему:

у = 5х - 3;

у = 7х - 19.

Решать систему уравнений будем способом подстановки.

Запишем метод решения:

• выражаем одну переменную через иную (в нашем случае переменную у через х);
• подставляем в одно из уравнений системы заместо выраженной переменной выражение полученное в первом пункте метода;
• решаем приобретенное уравнение с одной переменной;
• подставляем найденное значение переменной в уравнения и обретаем значение 2-ой переменной.

Выражение одной переменной через иную

В нашей системе оба уравнения представлены в виде выражения переменной у через х. Так что мы переходим к последующему пункту метода.

Подстановка

Подставим в 1-ое уравнение системы заместо переменной у выражение 7х - 19. Получим систему:

7х - 19 = 5х - 3;

у = 7х - 19.

В итоге мы получили линейное уравнение с одной переменной. Перебегаем к его решению.

Решение приобретенного уравнения

7х - 19 = 5х - 3;

Переносим в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую с х. 

7х - 5х = - 3 + 19;

Приводим сходственные слагаемые в обеих долях уравнения:

2х = 16;

Разделим на 2 обе части уравнения, тем самым избавимся от коэффициента перед переменной.

х = 16 : 2;

х = 8.

Итак, значение переменной х найдено. Перебегаем к нахождению переменной у.

Нахождение значения переменной у

Подставляем найденное значение переменной х во 2-ое уравнения и обретаем значение переменной у.

Система:

х = 8;

у = 7 * 8 - 19 = 56 - 19 = 37.

Ответ: точка пересечения графиков функции имеет координаты (8; 37).

Чтоб отыскать точку скрещения графиков функции данных уравнениями у = 5х - 3 и у = 7х - 19, необходимо решить систему уравнений:

у = 5х - 3;

у = 7х - 19.

Решать систему будем способом подстановки.

В первом и втором уравнении системы у нас одна переменная выражена через иную. подставим во 2-ое уравнение системы вместо у значение 5х - 3 и решит уравнение условно переменной х:

у = 5х - 3;

5х - 3 = 7х - 19.

Решаем 2-ое уравнение:

5х - 7х = 3 - 19;

- 2х = - 16;

х = 8.

Система:

у = 5х - 3;

х = 8.

Подставляем во второе уравнение значение х и обретаем у:

у = 5 * 8 - 3 = 40 - 3 = 37.

х = 8.

Ответ: (8; 37).