Составить все вероятные двузначные числа, которые можно записать с подмогою цифр

Найдем сколько всего существует разыскиваемых двузначных чисел

Сообразно условию задачи, двузначные числа обязаны быть записаны с подмогою 5 цифр цифрами 2, 4, 6, 8, и 0, при этом числа в записи данных двузначных чисел не обязаны повторяться.

Проанализируем, как можно использовать пять цифр 2, 4, 6, 8, и 0 в записи таких двузначных чисел и определим, сколько существует различных вариантов таких чисел

• Так как первой цифрой двузначного число не может быть 0, то в качестве первой числа двузначного числа, записанного с поддержкою цифр 2, 4, 6, 8, и 0 можно избрать всякую из четырех не одинаковых нулю цифр 2, 4, 6 или 8.
• Так как числа в записи такового двузначного числа повторяться не могут, то в качестве 2-ой цифры двузначного числа, записанного с подмогою цифр 2, 4, 6, 8, и 0 можно избрать или 0, либо одну из 3-х отличных от нуля цифр, которые не были выбраны первой цифрой двузначного числа.
• Поскольку для выбора первой цифры двузначного числа есть 4 способности и для выбора 2-ой числа двузначного числа также есть 4 возможности, то всего из цифр 2, 4, 6, 8, и 0 можно составить 4 * 4 = 16 двузначных чисел так, чтобы цифры в записи этих чисел не повторялись.

Выпишем все искомые двузначные числа

Переберем все вероятные разыскиваемые двузначного число, начиная с меньшей вероятной первой числа в записи таких чисел:

20, 24, 26, 28,

40, 42, 46, 48,

60, 62, 64, 68,

80, 82, 84, 86.

Ответ: всего существует 16 таких двузначных чисел: 20, 24, 26, 28, 40, 42, 46, 48, 60, 62, 64, 68, 80, 82, 84, 86.

 

Двузначными числами именуют числа, в записи которых использованы 2 числа ( 2 знака). Из предложенных цифр, при условии невозможности повтора, можно составить последующие двузначные числа:

24, 26, 28, 20, 42, 46, 48, 40, 62, 64, 68, 60, 80, 84, 86, 80.