Решите уравнение: х-(-4,6 + 3 4/7) = -8 1/14

Для того, чтоб решить данное уравнение, выполним последующие деяния:

• упростим выражение,
• вычислим значение неизвестного (х),
• сделаем проверку.

Решение уравнения х - (-4,6 + 3 4/7) = -8 1/14

Найдем сумму чисел в скобках:

-4,6 + 3 4/7 = -4 6/10 + 3 4/7 = -4 3/5 + 3 4/7 = -(4 3/5 - 3 4/7) = -(1 + (3/5 - 4/7)) = -(1 + (21/35 - 20/35)) = -(1 + 1/35) = -1 1/35.

Запишем начальное выражение в последующем виде:

х - (-1 1/35) = -8 1/14,

х + 1 1/35 = -8 1/14.

В полученном выражении х безызвестное слагаемое, 1 1/35 знаменитое слагаемое, -8 1/14 их сумма.

Чтоб найти неведомое слагаемое, нужно из суммы отнять известное слагаемое:

х = -8 1/14 - 1 1/35,

х = -(8 1/14 + 1 1/35),

х = -(9 + (1/14 + 1/35)),

х = -(9 + (5/70 + 2/70)),

х = -(9 + 7/70),

х = -(9 + 1/10),

х = -9 1/10.

Проверка корректности решения уравнения х - (-4,6 + 3 4/7) = -8 1/14

Для проверки решения подставим в исходное уравнение числовое значение х = -9 1/10.

-9 1/10 - (-4,6 + 3 4/7) = -8 1/14,

-9 1/10 - (-4 3/5 + 3 4/7) = -8 1/14,

-9 1/10 - (-(4 3/5 - 3 4/7)) = -8 1/14,

-9 1/10 - (-(1 + (3/5 - 4/7)) = -8 1/14,

-9 1/10 - (-(1 + (21/35 - 20/35)) = -8 1/14,

-9 1/10 - (-(1 + 1/35)) = -8 1/14,

-9 1/10 - (-1 1/35) = -8 1/14,

-9 1/10 + 1 1/35 = -8 1/14,

-(9 1/10 - 1 1/35) = -8 1/14,

-(8 + (1/10 - 1/35) = -8 1/14,

-(8 + (7/70 - 2/70) = -8 1/14,

-(8 + 5/70) = -8 1/14,

-8 1/14 = -8 1/14.

В итоге вычислений получено верное равенство, значит, уравнение решено верно.

Ответ: х = -9 1/10 корень данного уравнения.

х - (-4,6 + 3 4/7) = -8 1/14 ; Поэтому как переменная х находится за скобками, то поначалу исполняем действие в скобках. Для этого нужно десятичное число перевести в дробное : х - (-46/10 + 3 4/7) = - 8 1/14 ; х - (-23/5 + 25/7) = -8 1/14 ; х - (25/7 - 23/5) = -113/14 ; х - (25 * 5 - 23 * 7)/35 = - 113/14 ; х - (-36/35) = - 113/14 ; Поэтому как перед скобками символ "-" и в скобках отрицательная дробь, то при раскрытии скобок получаем положительное значение : х + 36/35 = -113/14 ; х = -113/14 - 36/35 ; х = (-113 * 5 - 36 * 2)/70 ; х = -637/70 ; х = -91/10 ; х = -9,1 . Ответ : -9,1 .