Отыскать величайший общий делитель если а=2*2*2*3*3 и в = 5*7*11

Делимость, делитель числа а, наибольший общий делитель

Для того, чтоб отыскать величайший общий делитель чисел a и b, которые представлены произведением их простых множителей, раскроем понятия делитель данного числа, наибольший общий делитель, метод нахождения НОД.

Разговаривают, что число а делится на число b, если имеется в наличии натуральное число q, такое, творение q на b равно a.

• Обозначение а b;
• а - кратное b;
• b - делитель а;
• Если из всех общих делителей данных чисел выберем наивеличайшее число, то его и назовём величайшим общим делителем этих чисел;
• Обозначение: НОД (а; b); D (a; b);
• С иной стороны, числа а и b будут кратны творению общих обычных множителей с наименьшим показателем (величайшему общему делителю);
• Найдём НОД (12; 18) разложением чисел 12 и 18 на обыкновенные множители:

12 = 2 * 2 * 3 = 2^2 * 3;

18 = 2 * 3 * 3 = 2 * 3^2;

НОД (12; 8) = 2 * 3 = 6.

Отыскание НОД предложенных чисел a и b

Найдём величайший общий делитель чисел а = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 и b = 5 * 7 * 11.

Числа a и b разложены на обыкновенные множители, посреди них нет ни 1-го общего множителя не считая единицы. Единица в разложениях не записана, но мы знаем, что при умножении хоть какого числа на 1, выходит само число. Данные числа можно представить последующим образом:

а = 1 * 2^3 * 3^2 и b = 1 * 5 * 7 * 11, означает, НОД (а; b ) = 1.

Ответ: НОД (а; b ) = 1.

 

 

Для того чтоб найти наибольший общий делитель чисел необходимо:

1) Данные числа разложить на обыкновенные множители;

2) Выписать однообразные множители;

3) Вычислить приобретенное творение.

У нас даны разложения чисел: а = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 и в = 5 * 7 * 11.

Как следует наибольший общий делитель, то есть НОД (а, в) = 1.

Ответ: НОД (а, в) = 1.