Как решать буквенные выражения

Для того, чтобы решить буквенное выражение, его необходимо разложить на множители. Раскладывать можно различными методами, к примеру, с подмогою формул сокращенного умножения или способом группировки.

Как пример: (a + 3)^3 - (a - 1)^3 - 12a^2.

2) (a + 3)^3. Формула сокращенного умножения (куб суммы): (a + b)3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3. Применим: (a + 3)^3 = a^3 + 9a^2 + 27a + 9.
3) Формула сокращенного умножения (куб разности): (a - b)3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3. Применим:(a - 1)^3 = a^3 - 3a^2 + 3a - 1.

4) Подставляем: a^3 + 9a^2 + 27a + 9 - (a^3 - 3a^2 + 3a - 1) - 12a^2.

5) a^3 + 9a^2 + 27a + 9 - a^3 + 3a^2 - 3a + 1 - 12a^2 = 24a + 10.