Решите уравнение: 2(1-х)-4(2х+8)=8х+28

Решим уравнение.

2 * (1 - х) - 4 * (2х + 8) = 8х + 28;

2 - 2х - 8х - 32 = 8х + 28;

-2х - 8х - 8х = 28 - 2 + 32;

18х = 58;

х = 58 / 18;

х = 3 4/18 = 3 2/9;

Ответ: 3 2/9.

Для того, чтоб решить данное уравнение мы раскрыли скобки. При раскрытии скобок, множитель перед скобками умножается на каждый член в скобках. После этого, мы переносим известные слагаемые в право, а неизвестные на лево. При переносе слагаемого из одной доли уравнения в другую необходимо поменять знак на обратный. В приобретенном уравнении безызвестное число является множителем. Чтоб отыскать его значение мы творенье разделяем на знаменитый множитель.

Решаем линейное уравнение с одной переменной  2(1 - х) - 4(2х + 8) = 8х + 28, используя метод тождественных преображений.

Алгоритм решения линейного уравнения

• откроем скобки в левой доли уравнения;
• сгруппируем в правой части уравнения слагаемые без переменной, а в левой слагаемые с переменной;
• приведем сходственные слагаемые в правой и левой частях уравнения;
• избавимся от коэффициента перед переменной.

Решаем уравнение 2(1 - х) - 4(2х + 8) = 8х + 28

Чтобы открыть скобки в левой доли уравнения будем использовать управляло открытия скобок перед которыми стоит символ минус и распределительный закон умножения относительно вычитания и сложения.

Вспомним их.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит символ минус: скобки вкупе со знаком минус спускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

Распределительный закон умножения условно вычитания.

(a - b)  c = ac - bc   либо    с  (a - b) = са - cb.

Распределительный закон умножения условно сложения.

(a + b)  c = ac + bc   или    с  (a + b) = са + cb.

Раскрываем скобки:

2(1 - х) - 4(2х + 8) = 8х + 28;

2 - 2x - 8x - 32 = 8x + 28;

Сгруппируем в левой части уравнения слагаемые с переменной х, а в правую переносим 2 и - 32. При переносе слагаемых из одной части уравнения в иную меняем символ слагаемого на обратный.

- 2x - 8x - 8x = 28 - 2 + 32;

Приводим сходственные в левой и правой долях уравнения, используя правило приведения подобных слагаемых.

х(- 2 - 8 - 8) = 58;

- 18х = 58;

Разделим на - 18 обе доли уравнения:

х = 58 : (- 18);

х = -  58/18 = - 3 2/9.

Ответ: х = - 3 2/9.