Отыскать больший корень уравнения: sinx+sin2x+2sin3x+sin4x+sin5x=0 на промежутке [100;290].
Найти больший корень уравнения: sinx+sin2x+2sin3x+sin4x+sin5x=0 на интервале [100;290].
Задать свой вопрос1 ответ
Кристина Емова
1. Разложим на множители по формуле для суммы синусов:
- sinx + sin2x + 2sin3x + sin4x + sin5x = 0;
- 2sin3x * cos2x + 2sin3x * cosx + 2sin3x = 0;
- 2sin3x(cos2x + cosx + 1) = 0;
- 2sin3x(2cos^2(x) + cosx) = 0;
- 2sin3x * cosx(2cosx + 1) = 0;
- [sin3x = 0;
[cosx = 0;
[2cosx + 1 = 0; - [3x = k, k Z;
[x = /2 + k, k Z;
[cosx = 1/2; - [x = k/3, k Z;
[x = /2 + k, k Z;
[x = /3 + 2k, k Z. - [x = k/3, k Z;
[x = /2 + k, k Z.
2. Промежутку [100; 290] принадлежат корешки:
2/3; ; 4/3; 3/2,
наивеличайший из их - 3/2.
Ответ: 3/2.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов