Изучить функцию на непрерывность, указать точки разрыва y=x*2-6/3x+5

  Область определения функции

   Найдем область определения данной функции. Так как дробь определена при таких значениях аргумента, когда знаменатель отличен от нуля, то:

• 3x + 5

Решение задачки: y = 2 * x 6 / (3 * x) + 5. Функция не определена в точке x = 0. Выясним характер разрыва, для этого нужно отыскать однобокие пределы (при x - gt; 0 + 0 в первом пределе и при x - gt; 0 - 0 во втором): 1) Lim(2 * x 6 / (3 * x) + 5) = (Воспользуемся правилом Лопиталя) = Lim(2 + 6 / (3 * x^2)) = + бесконечность. 2) Аналогично Lim(2 * x 6 / (3 * x) + 5) = - бесконечность. Ответ: функция имеет разрыв второго рода в точке x = 0.