Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 150 км/ч, проезжает мимо столба за

Поезд, двигаясь умеренно со скоростью 150 км/ч, проезжает мимо столба за 6 секунд. 

Найдем длину поезда в метрах  

Равномерное движение - это движение, при котором поезд за равные промежутки времени, проходит равные расстояния. 

Так как, движение равномерное, то запишем формулу скорости движения поезда v = s/t, где: 

• Скорость поезда одинакова v = 150 км/ч; 
• время поезда t = 6 c; 
• s - длина поезда. 

Переведем скорость поезда в м/с. 

Так как, в 1 км = 1 000 м, а в 1 ч = 3 600 с, тогда: 

150 км/ч = 150 * км/ч = 150 * 1 000 м/3 600 с = 150 * 1 000/3 600 м/с = 150 * 10/36 м/с = 1 500/36 м/с; 

Подставим знаменитую скорость и время в формулу скорости движения автобуса. То есть получаем: 

1 500/36 м/с = s/6 с; 

1 500/36 м/с * с = s/6с * с; 

1 500/36 м = s/6; 

Длина поезда измеряется в метрах. 

Решим уравнение 1 500/36 = s/6 

Приведем уравнение к линейному виду и получим: 

1 500/36 - s/6 = 0; 

Умножим уравнение на 36 и получим: 

1500/36 * 36 - s/6 * 36 = 0; 

1500/1 * 1 - s/1 * 6 = 0; 

1500 - s * 6 = 0; 

- 6 * s + 1 500 = 0; 

Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа. Если, а и b - любые числа, не считая 0, то корень находится по последующей формуле x = - b/a.  

Отсюда получаем, что a = - 6, b =  1 500, означает, уравнение имеет один корень. 

s = - 1500/(- 6); 

s = 1 500/6;  

s = 6 * 250/6;  

Уменьшаем дробь 6 * 250/6 в числителе и знаменателе на число 6, тогда получим: 

s = 1 * 250/1; 

s = 250; 

Отсюда получили, что длина поезда равна s = 250 м. 

Для решения данной задачки вспомним формулу вычисления расстояния. Расстояние одинаково произведению медли на скорость. s=v*t, где s расстояние, v скорость, t время. Вычислим длину поезда, зная, что он двигался 6 секунд со скоростью 150 км/ч.

Переведём секунды в часы. 1 час = 3600 секунд. 6 секунд = 6/3600 = 1/600 часа.

s = 150 * 1/600 = 1/4 = 0,25 километра.

Переведём километры в метры.

1 километр = 1000 метров.

0,25 километра = 0,25 * 1000 = 250 метров.

Ответ: 250 метров.