Решите уравнение 4x^-2-4x^-1=-1

Решение:
1. Начальное уравнение:
4x^-2 4x^-1 = -1;
2. Перепишем исходное уравнение последующим образом:
4 / (x^2) 4 / x + 1 = 0;
3. Приведём уравнение к общему знаменателю:
(4 4x + x^2) / (x^2) = 0;
Дробь равна 0, когда числитель равен 0, а знаменатель ему не равен.
x^2 4x + 4 = 0;
В данном уравнении нет смысла находить дискриминант, поэтому что это раскрытый квадрат разности: x^2 4x + 4 = (x - 2)^2.
(x - 2)^2 = 0;
x 2 = 0;
x = 2;
Если подставить 2 в знаменатель, то он не равен 0. Потому 2 является решением уравнения.
Ответ: x = 2.