Найдите НОК( наивеличайшее общее кратное ) чисел: А)540,450,360 Б)75,45,105 В)56,196,42 Г)98,112,154

Для решения данного задания, вспомним, чтобы найти меньшее общее кратное разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого великого число, потом наименьшее число. Подчеркнем в разложении наименьшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа. Чтобы определить НОК, нужно недостающие множители добавить к множителям большего числа и перемножить их.

1) 540 = 2 2 3 3 3 5;

450 = 2 3 3 5 5;360 = 2 2 2 3 3 5;НОК (540; 450; 360) = 2 2 3 3 3 5 5 2 = 5400;2) 105 = 3 5 7; 75 = 3 5 5;45 = 3 3 5;НОК (75; 45; 105) = 3 5 7 5 3 = 1575;3) 196 = 2 2 7 7; 56 = 2 2 2 7;42 = 2 3 7 ;НОК (56; 196; 42) = 2 2 7 7 2 3 = 1176;4) 154 = 2 7 11; 98 = 2 7 7;112 = 2 2 2 2 7;НОК (98; 112; 154) = 2 7 11 7 2 2 2 = 8624.