Синица+синица=птички расшифруйте цифрами

Вместо буквы И при сложении (А + А) может стоять чётное число (так как складываются схожие числа).
При этом из критерий Н + Н = И и И + И = Ч, следующее за первым, видно, что И должно быть меньше 5 иначе бы единица из сложения И + И перешла бы в Н + Н.
Означает, число И одинаково 2 или 4 и его можно получить, сложив:
1 + 1 = 2,
6 + 6 = 12,
2 + 2 = 4,
7 + 7 = 14.
Исключим поочередно все варианты, оставив только один из их.

На месте С может стоять цифра 1 4, так как П меньше 10.
На каком-то из мест Н либо Ц обязаны быть числа меньше 5, по другому Т и Ч получатся одинаковыми.

Так же, если И одинаково 4, а А равно 2 либо 7, то Н и Ц не могут быть одинаковыми 7 и 2.
А если А одинаково 2, то ни на каком месте не может стоять 1, так как в этом случае не только А будет одинакова 2.
В этом случае, на месте С не может стоять 1, 2, 4, а только 3.

На месте А так же не может быть цифра, одинаковая 6, так как А в этом случае нельзя использовать больше 2 и 6 и ни на каком месте нельзя поставить ни 1 (1 + 1 = 2), ни 5, ни 6, ни 7, ни 8 (так как сумма этих чисел и сами числа будут повторяться).

Так же А не может быть одинаково 1, так как в этом случае на каком месте нельзя поставить 6 (так как 6 + 6 = 12) и 3 (так как 3 + 3 = 6).

Означает, остаётся вариант А = 7 и С = 3.
Последовательно заменив буковкы известными цифрами и, учитывая, что на месте разных букв стоят различные числа, запишем:
342457 + 342457 = 684914.