Реши систему уравнений способом алгебраического сложения. x/6+y/6=2 x/16+y/8=2 Ответ: ( ;
Реши систему уравнений способом алгебраического сложения. x/6+y/6=2 x/16+y/8=2 Ответ: ( ; )
Задать свой вопросНам необходимо решить систему линейных уравнений:
x/6 + y/6 = 2;
x/16 + y/8 = 2,
способом алгебраического сложения.
Составим метод деяний для решения системы
- избавимся от знаменателей в обеих уравнениях, умножив на - 6 первое уравнение системы и на 16 2-ое;
- сложим почленно уравнения системы и запишем приобретенное уравнение заместо второго уравнения системы;
- решим приобретенное линейное уравнение с одной используя тождественные преображения;
- найдем значение переменной x, подставив в 1-ое уравнение системы найденное значение переменной y.
Решаем систему уравнений методом алгебраического сложения
Умножим 1-ое уравнение системы на - 6, а 2-ое на 16, получим систему уравнений:
- x - y = - 12;
x + 2y = 32.
Коэффициенты перед переменными x в 2-ух уравнениях имеют взаимно обратные коэффициенты и при сложении дадут ноль.
Сложим почленно два уравнения системы и приобретенное уравнение запишем вместо второго уравнения системы.
- x - y = - 12;
- y + 2y = - 12 + 32.
Решим 2-ое уравнение системы.
- y + 2y = - 12 + 32;
Приводим сходственные слагаемые в обеих частях уравнения.
y(- 1 + 2) = 20;
y = 20.
Система:
- x - y = - 12;
y = 20.
Значение переменной y мы нашли. Подставим в 1-ое уравнение системы отысканное значение переменной y и решим линейное уравнение относительно переменной x.
- x - 20 = - 12;
y = 20.
Решаем 1-ое уравнение системы:
- x - 20 = - 12;
- x = - 12 + 20;
Приводим подобные в правой части уравнения:
- x = 8;
Умножим на - 1 обе доли уравнения.
x = - 8.
Система:
x = - 8;
y = 20.
Ответ: (- 8; 20).
х/6 + у/6 = 2,
х/16 + у/8 = 2.
Умножим все члены первого уравнения на -1/16, а второго на 1/6.
х/6 * (-1/16) + у/6 * (-1/16) = 2 * (-1/16),
х/16 * 1/6 + у/8 * 1/6 = 2 * 1/6;
-х/96 - у/96 = -1/8,
х/96 - у/48 = 1/3.
Прибавим к членам первого уравнения члены второго уравнения:
-х/96 - у/96 + х/96 - у/48 = -1/8 + 1/3,
-у/96 - у/48 = -3/24 + 8/24,
-у/96 - 2у/96 = 5/24,
-3у/96 = 5/24,
-у/32 = 5/24,
у = -(5 * 32)/24,
у = -160/24,
у = -20/3 = -6 2/3.
Вычислим х:
х/6 + у/6 = 2,
(х + у)/6 = 2,
х + у = 12,
х = 12 - у,
х = 12 - (-6 2/3),
х = 12 + 6 2/3,
х = 18 2/3.
Означает, решением системы являются х = 18 2/3, у = -6 2/3.
Ответ: (18 2/3; -6 2/3).
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.