Разложите на множители x^3-7x-6

Выражение 7х представим как х + 6х, тогда получаем:
х - х - 6х - 6 = х * (х -1) - 6 * (х + 1).
Выражение х - 1 разложим как разность квадратов и получим: х - 1 = (х - 1)(х + 1).
Наше выражение воспринимает вид:
х * (х - 1)(х + 1) - 6 * (х + 1) = (х + 1) * (х * (х - 1) - 6) = (х + 1) (х - х - 6).
Решим квадратное уравнение х - х - 6. Обретаем дискриминант: D = 1 - 4 * 1 * (-6) = 25, тогда D = 5.
х = (1 - 5) / 2 = -2 и х = (1 + 5) / 2 = 3, следовательно, данное квадратное уравнение мы можем записать в виде:
(х - 3) * (х + 2).
Таким образом, первоначальное выражение можно записать последующим образом:
х - 7х - 6 = (х + 1) * (х - 3) * (х + 2).