Тело брошено вертикально ввысь с исходной скоростью 40м/с. Через сколько секунд

В этой задаче для вас нужно найти, через сколько секунд тело, брошенное со скоростью 40 м/с окажется на вышине 60 м.

Движение тела, брошенного вертикально вверх

Так как в задачке не сказано иное, будем считать, что тело брошено вертикально ввысь. При таком движении тело на тело повлияет сила тяжести, из-за чего его скорость меняется. Таким образом, в движении этого тела можно выделить три шага:

• тело поднимается вертикально ввысь, при этом его скорость убавляется каждую секунду на g, где g - ускорение свободного падения тела;
• тело добивается очень вероятной высоты, для тела брошенного с данной исходной скоростью вертикально, при этом его скорость в этой точке становится одинаковой 0;
• тело падает, набирая скорость с ускорением g.

Уравнение движения тела

Знаменита формула пройденного телом расстояния S в зависимости от времени t, начальной скорости V и ускорения а:

S = V * t + a * t/2.

Так как ускорение свободного падения ориентировано против движения тела, то в данном случае а = - g - 10 м/с.

Подставим значения расстояния, скорости и ускорения в формулу и решим уравнение условно t:

60 = 40 * t - 10 * t/2;

5t - 40t + 60 = 0;

t - 8t + 12 = 0;

По аксиоме, оборотной аксиоме Виета, t1 = 2; t2 = 6.

Таким образом, тело окажется на вышине 60 м через 2 секунды и через 6 секунд после начала движения.

Ответ: 2 с; 6 с.

Для решения данной задачки вспомним формулу вычисления расстояния. Расстояние одинаково творению медли на скорость. s=v*t, где s расстояние, v скорость, t время. Вычислим через сколько секунд тело окажется на вышине 60 метров.

t = 60 / 40 = 1.5 секунды.

Ответ: 1.5 секунды.