Обусловьте, при каком значении a ось параболы y=x^2+2ax+a^2+b имеет уравнение x=

   Решение:

   1. Ось параболы y = Ax^2 + Bx + C имеет уравнение:
      x = -B / 2A.

   2. Для функции y = x^2 + 2ax + a^2 + b имеем:
      A = 1; B = 2a; C = a^2 + b.

   Следовательно, ось параболы имеет уравнение:
      x = -B / 2A;
      x = - 2a / 1;
      x= -2a.

   3. Потому, парабола y = x^2 + 2ax + a^2 + b будет иметь уравнение x = -1 при условии:
      -2a = -1;
      a = 1/2.

   Ответ: 1/2.