Никита и игорь бегут вокруг стадиона чтоб пробежать один круг, никите

Никита и Игорь вкупе окажутся на полосы старта, когда каждый из их пробежит целое количество кругов.
Время, которое для этого понадобится юношам, это наименьшее общее кратное чисел 5 и 6.
Такое число одинаково: 5 * 6 = 30 (мин).
За 30 минут Никита пробежит 30 : 6 = 5 кругов, а Игорь пробежит 30 : 5 = 6 кругов и они окажутся на полосы старта сразу.
Ответ: 30 минут.