Сумма квадратов двух поочередных целых чисел равно 313. Найди эти числа.

Обозначим через х меньшее число из данной последовательности 2-ух поочередных целых чисел. Тогда 2-ое число из этой последовательности будет одинаково х + 1. Согласно условию задачи, сумма квадратов 2-ух этих чисел одинакова 313, как следует, можем составить последующее уравнение: х + (х + 1) = 313. Решаем полученное уравнение: х + х + 2х + 1 = 313; 2х + 2х + 1 - 313 = 0; 2х + 2х - 312 = 0; х + х - 156 = 0; х = (-1 (1 + 4 * 156)) / 2 = (-1 (1 + 624)) / 2 = (-1 625) / 2 = (-1 25) / 2; х1 = (-1 - 25) / 2 = -26 / 2 = -13; х2 = (-1 + 25) / 2 = 24 / 2 = 12. При х = -13 второй число одинаково -13 + 1 = -12. При х = 12 2-ой число одинаково 12 + 1 = 13.

Ответ: две пары чисел -13; -12 и 12; 13 являются разыскиваемыми.