Разность квадратов 2-ух чисел равна 6, а если уменьшить каждое из

Решение:

1. Обозначим: x 1-ое неведомое число, y 2-ое безызвестное число.

2. По условию задачки была составлена система уравнений:

x^2 y^2 = 6;

(x - 2)^2 (y - 2)^2 = 18;

1. Преобразуем 2-ое уравнение:

x^2 4x + 4 (y^2 4y + 4) = 18;

x^2 4x + 4 y^2 + 4y 4 = 18;

x^2 y^2 + 4y 4x = 18;

Подставим 1-ое уравнение: 6 + 4y 4x = 18;

4y 4x = 18 6;

4(y x) = 12;

y x = 12 / 4;

y x = 3;

y = 3 + x;

1. Система равнений заполучила последующий вид:

y = 3 + x;

x^2 y^2 = 6;

1. Подставим 1-ое уравнение во 2-ое:

x^2 (3 + x)^2 = 6;

x^2 (9 + 6x + x^2) = 6;

x^2 9 6x x^2 = 6;

-6x = 6 + 9;

-6x = 15;

x = 15 / (-6);

x = -2,5;

Если x = -2,5, то y = 3 + x = 3 2,5 = 0,5;

Найдём сумму: -2,5 + 0,5 = -2.

Ответ: сумма чисел равна -2.