Найдите сумму всех естественных чисел от 1 до 1000 включительно.
Найдите сумму всех натуральных чисел от 1 до 1000 включительно.
Задать свой вопрос1 ответ
Валентина
Сумма всех естественных чисел от 1 до 1000 включительно представляет собой сумму 1001 первых членов арифметической прогрессии аn с первым членом а1, равным 1 и разностью прогрессии d, одинаковой 1.
Для нахождения данной суммы воспользуемся формулой суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) * n / 2 при n = 1001:
S1001 = (2 * a1 + d * (1001 - 1)) * 1001 / 2 = (2 * a1 + d * 1000) * 1001 / 2 = 2 * (a1 + d * 500) * 1001 / 2 = (a1 + d * 500) * 1001 = (1 + 1 * 500) * 1001 = 501 * 1001 = 501 * 1000 + 501 = 501000 + 501 = 501501.
Ответ: разыскиваемая сумма одинакова 501501.
Для нахождения данной суммы воспользуемся формулой суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) * n / 2 при n = 1001:
S1001 = (2 * a1 + d * (1001 - 1)) * 1001 / 2 = (2 * a1 + d * 1000) * 1001 / 2 = 2 * (a1 + d * 500) * 1001 / 2 = (a1 + d * 500) * 1001 = (1 + 1 * 500) * 1001 = 501 * 1001 = 501 * 1000 + 501 = 501000 + 501 = 501501.
Ответ: разыскиваемая сумма одинакова 501501.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Облако тегов