Является ли число -1 корнем уравнения x^-4x-5=0

Квадратное уравнение

Квадратным уравнением именуется уравнение вида:

a * x + b * x + с = 0.

Коэффициент a является старшим коэффициентом, либо же коэффициентом при x, коэффициент b средним коэффициентом, либо же коэффициентом при x, а число c нарекают свободным членом.

Чтоб решить квадратное уравнение, нужно:

• привести уравнение к стандартному виду;
• отыскать дискриминант;
• используя значение дискриминанта, отыскать корешки уравнения.

Дискриминант находится по формуле:

D = b - 4 * a * c.

Если дискриминант больше 0, то уравнение имеет два корня; если дискриминант меньше 0, то уравнение не имеет корней; если дискриминант равен 0, то уравнение имеет всего один корень.

Корешки уравнения находятся по формуле:

x = (- b +/- D)/(2 * a).

Таким образом, данное по условию уравнение x - 4 * x - 5 = 0 является квадратным уравнением, в котором a = 1, b = - 4, c = - 5.

Решим данное по условию уравнение

Найдем дискриминант:

D = (- 4) - 4 * 1 * (- 5) = 16 + 20 = 36.

Найдем корешки уравнения:

x = (- (- 4) + 36)/(2 * 1) = (4 + 6)/2 = 10/2 = 5.

x = (- (- 4) - 36)/(2 * 1) = (4 - 6)/2 = - 2/2 = - 1.

Ответ: число 1 является одним из корней данного по условию уравнения.

Чтоб узнать является ли число -1 корнем квадратного уравнения х^2 - 4x - 5 = 0, необходимо подставить в уравнение значение х = -1 и произвести вычисление.

Если в итоге вычислений получим верное равенство, то делаем вывод что число - 1 является корнем уравнения.

А если верного равенства не получается, как следует число - 1 не является решением уравнения.

Итак, подставим х = - 1 в уравнение х^2 - 4x - 5 = 0:

(- 1)^2 - 4 *( - 1) - 5 = 0;

1 + 4 - 5 = 0;

5 - 5 = 0;

0 = 0.

Как следует, х = - 1 является корнем уравнения.

Ответ: х = - 1 корень уравнения.