Читатель прочел в первый денек 20 процентов всей книги и 8

Сколько страниц было прочитано в первый денек

Пусть в книге всего X страничек.

В 1-ый денек читатель прочитал 20% всей книги и 8 страничек.

Означает, в 1-ый денек было прочитано 0,2X + 8 страничек.

Сколько страниц осталось после первого денька

Посчитаем количество страничек, которые осталось прочесть читателю после первого денька. Для этого вычтем из общего числа страничек количество страничек, прочитанных в первый денек. Нам пригодятся следующие данные:

• всего страничек X;
• в первый денек было прочитано 0,2X + 8 страниц.

x - (0,2X + 8) = x - 0,2X - 8 = 0,8X - 8

Сколько страничек было прочитано во 2-ой день

Во 2-ой денек читатель прочел 40% оставшихся страничек и 8 страниц.

Оставшиеся странички мы не так давно посчитали: их всего 0,8X - 8.

Посчитаем количество страничек, прочитанных во 2-ой денек.

0,4 * (0,8X - 8) + 8 = 0,4 * 0,8X - 0,4 * 8 + 8 = 0,32X - 3,2 + 8 = 0,32X + 4,8

Сколько страниц осталось после второго денька

Посчитаем количество страничек, которые осталось прочесть читателю после второго дня. Для этого вычтем из общего числа страничек количество страниц, прочитанных в 1-ый и во второй денек. Нам понадобятся последующие данные:

• всего страничек X;
• в 1-ый денек было прочитано 0,2X + 8 страничек;
• во второй день было прочитано 0,32X + 4,8 страниц.

X - (0,2X + 8) - (0,32X + 4,8) = X - 0,2X - 8 - 0,32X - 4,8 = 0,48X - 12,8

Сколько страничек было прочитано в третий денек

В третий денек читатель прочел 20% оставшихся страничек.

Оставшиеся страницы мы не так давно посчитали: их всего 0,48X - 12,8.

Посчитаем количество страничек, прочитанных в 3-ий день.

0,2 * (0,48X - 12,8) = 0,2 * 0,48X - 0,2 * 12,8 = 0,096X - 2,56

Сколько страниц осталось после третьего дня

Посчитаем количество страниц, которые осталось прочесть читателю после третьего дня. Для этого вычтем из количества страничек, оставшихся после второго денька, число страниц, прочитанных в 3-ий денек. Нам пригодятся следующие данные:

• после второго дня осталось 0,48X - 12,8 страничек;
• в третий денек было прочитано 0,096X - 2,56 страничек.

(0,48X - 12,8) - (0,096X - 2,56) = 0,48X - 12,8 - 0,096X + 2,56 = 0,384X - 10,24

Составим уравнение

Согласно условию задачки, после третьего денька читателю осталось прочесть 32 странички. В то же время мы обусловили, что читателю после третьего дня осталось прочесть 0,384X - 10,24 страниц. Мы можем составить уравнение.

0,384X - 10,24 = 32

0,384X = 32 + 10,24

0,384X = 42,24

X = 42,24 / 0,384

X = 110

Итак, в книге всего 110 страничек.

Найдем количество страничек, прочитанных в 1-ый денек.

0,2X + 8 = 0,2 * 110 + 8 = 22 + 8 = 30

Проведем проверку

Сообразно нашим расчетам, в книжке всего 110 страниц.

В 1-ый денек было прочитано 30 страничек.

Посчитаем количество страниц, которые осталось прочесть читателю после первого денька. Для этого вычтем из общего числа страничек количество страничек, прочитанных в 1-ый денек.

110 - 30 = 80

Во второй денек читатель прочел 40% оставшихся страниц и 8 страниц. Найдем это число.

0,4 * 80 + 8 = 32 + 8 = 40

Посчитаем количество страниц, которые осталось прочесть читателю после второго денька. Для этого вычтем из общего числа страничек количество страничек, прочитанных в 1-ый и во второй денек.

110 - 30 - 40 = 40

В 3-ий денек читатель прочитал 20% оставшихся страничек. Найдем это число.

0,2 * 40 = 8

Посчитаем количество страничек, которые осталось прочитать читателю после третьего денька. Для этого вычтем из количества страничек, оставшихся после второго денька, число страничек, прочитанных в 3-ий денек.

40 - 8 = 32

У нас вышло то же самое число, которое указано в условии задачки. Проверка подтвердила правильность нашего решения.

Ответ

В книжке 110 страниц; в первый денек читатель прочел 30 страничек.

Запишем общее число страничек как х.

В таком случае, в 1-ый день читатель прочитал: 0,2 * х + 8.

Обретаем остаток всех страничек.

х - (0,2 * х + 8) = 0,8 * х - 8 страничек.

Находим количество страничек, которое прочел читатель во 2-ой день.

0,4 * (0,8 * х - 8) + 8 = 0,32 * х + 4,8.

Обретаем общее число страничек прочитанных в первый и 2-ой день.

0,2 * х + 8 + 0,32 * х + 4,8 = 0,52 * х + 12,8.

Обретаем остаток.

х - 0,52 * х - 12,8 = 0,48 * х - 12,8.

Обретаем количество страничек, прочитанных в 3-ий день.

0,2 * (0,48 * х - 12,8) = 0,096 * х - 2,56.

Суммируем общее количество прочитанных страничек.

0,52 * х + 12,8 + 0,096 * х - 2,56 = 0,616 * х + 10,24.

Обретаем остаток, который равен 32 страницам.

х - (0,616 * х + 10,24) = 0,384 * х - 10,24 = 32.

0,384 * х = 32 + 10,24.

х = 42,24 / 0,384.

х = 110 страничек. (Вся книжка.)

0,2 * 110 + 8 = 22 + 8 = 30 страничек.

Читатель прочел в 1-ый денек 30 страничек.