Найдите корень уравнения 4-2x= - 4x +5

Найдем корень линейного уравнения с одной переменной  4 - 2x = - 4x + 5, используя тождественные преображенья.

Метод действий для решения линейного уравнения

• вспомним определение линейного уравнения и определение корня уравнения;
• перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые, содержащие переменную х;
• вспомним управляло приведения сходственных слагаемых и приведем их в обеих частях уравнения;
• найдем значение переменной х;
• сделаем проверку отысканного решения уравнения.

Определение линейного уравнения и корня уравнения

Уравнение вида ax=b, где x  переменная, a и b  некие числа, называется линейным уравнением с одной переменной.

Корнем (или решением) уравнения называется такое значение переменной, при котором уравнение преобразуется в верное числовое равенство.

Решаем линейное уравнение 4 - 2x = - 4x + 5

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые, содержащие переменную х.

При переносе слагаемых из одной доли уравнения в иную меняем символ слагаемого на обратный.

- 2x + 4x = 5 - 4;

Следующий пункт метода приведение сходственных слагаемых в обеих долях уравнения.

Чтоб сложить (привести) подобные слагаемые, надобно сложить их коэффициенты и итог умножить на общую буквенную часть.

х(- 2 + 4) = 1;

2х = 1;

Разделим на 2 обе доли уравнения:

х = 1/2;

х = 0,5.

Сделаем проверку найденного решения

Подставляем х = 1/2 = 0,5 в уравнение  4 - 2x = - 4x + 5.

 4 - 2 * 1/2 = - 4 * 1/2 + 5;

 4 - 1 = - 2 + 5;

3 = 3.

В итоге мы получили верное равенство. Означает корень найден правильно.

Ответ: х = 1/2.

Перенесем известные значения в одну сторону от знака "равно", а безызвестные в иную сторону от знака "равно". После, для того, чтобы отыскать неизвестный множитель нужно творенье поделить на знаменитый множитель.

-2х + 4х = 5 - 4;

2х = 1;

х = 1 : 2;

х = 1/2;
х = 0,5.

Выполним проверку. При выполнении проверки, если правая сторона одинакова левой стороне уравнения, означает корень уравнения найден правильно.

Проверка:

4 - 2 * 0,5 = - 4 * 0,5 + 5;

4 - 1 = - 2 + 5;

3 = 3.

Ответ: 0,5.