Дима выписал 10 последовательных четных натуральных чисел. Оказалось, что самое большое

Будем решать данную задачку с помощью уравнения по следующей схеме:

• введем неведомое, подходящее одному из выписанных на дощечке чисел;
• выразим через это неизвестное все другие числа и составим уравнение;
• решим составленное уравнение и найдем разыскиваемое число;
• осуществим проверку приобретенных результатов.

Решение задачки.

Вводим неведомое подходящее одному из выписанных на дощечке чисел

В задачке требуется отыскать меньшее из выписанных чисел, как следует, и выберем это число в качестве безызвестного, обозначив его через х.

Сочиняем уравнение

Выразим все остальные, выписанные на доске числа через х.

Согласно условию задачки, на дощечке выписаны 10 поочередных четных естественных чисел.

Как следует, каждое следующее число больше предыдущего на 2 и числа со второго по десятое будут одинаковы соответственно х + 2, х + 4, х + 6, х + 8, х + 10, х + 12, х + 12, х + 16, х + 18.

По условию задачи, самое великое из выписанных в два раза больше самого малюсенького.

Самое махонькое число это х, самое великое число это х + 18, следовательно, можем составить последующее уравнение: 

х + 18 = 2х.

Решаем составленное уравнение

Вычитая из обеих частей данного уравнения х, получаем:

х + 18 - х = 2х - х.

Приводим подобные слагаемые в обеих частях уравнения:

18 = х.

Как следует, меньшее из вписанных чисел одинаково 18.

Проверяем приобретенный итог

Зная наименьшее из вписанных чисел, обретаем все другие числа:

20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36.

Наибольшее из выписанных чисел равно 36 и оно должно быть в 2 раза больше меньшего числа.

Это так, так как 18 * 2 = 36.

Ответ: меньшее из вписанных чисел равно 18.

 

Обозначим a1 = 2x - первое четное число в этой последовательности.

Каждое последующее число будет больше предшествующего на 2. Найдем последующие числа последовательности:

a2 = 2x + 2, a3 = 2x + 4, a4 = 2x + 6, a5 = 2x + 8, a6 = 2x + 10, a7 = 2x + 12, a8 = 2x + 14,

a9 = 2x + 16, a10 = 2x + 18.

Используя условие, что самое великое число a10 в 2 раза больше самого махонького a1, составим уравнение: 2 * a1 = a10

2 * 2x = 2x + 18

4x = 2x + 18

4x - 2x = 18

2x = 18

Итак, самое махонькое число = 18.