1) Напишите наименьшее число, кратное 3, подставив заместо звездочки нужные числа:

1) Признак делимости на три: если сумма цифр числа делится на три, то и число делится на три.

Необходимо сложить числа без звездочки и посчитать сколько не хватает до ближайшего числа, которое будет делиться на три.

1. 9 + 5 = 14, до ближайшего числа, которое будет делиться на три не хватает 1. Теперь подставим единицу вместо одной звездочки и проверим:

9051 : 3 = 3017, мы не берем число 9150, потому что оно не будет минимальным;

2. 1 + 7 = 8, ближайшее число кратное трем 9, до него не хватает 1. Подставляем единицу вместо звездочки:

1170 : 3 = 390;

3. 1 + 2 + 7 = 10, не хватает 2. Подставляем 2:

10227 : 3 = 3409;

4. 3 + 6 + 2 = 11, не хватает 1, подставим ее:

30621 : 3 = 10207;

Ответ: 9051, 1170, 10227, 30621.

2) Признак делимости на девять: если сумма цифр числа делится на 9, то и само число делится на 9.

Чтоб отыскать величайшее число кратное 9, будем всегда заместо первой звездочки добавлять 9, а заместо 2-ой ту цифру, которая дозволит числу делиться на 9.

1. 7 + 6 + 2 = 15, прибавим 9: 15 + 9 = 24, до числа, которое будет делиться на 9, не хватает 3. Подставим 9 и 3 вместо звездочек:

79623 : 9 = 8847;

2. 8 + 3 + 6 = 17, 17 + 9 = 26, не хватает 1:

83961 : 9 = 9329;

3. 7 + 4 + 3 = 14, 14 + 9 = 23, не хватает 4:

97443 : 9 = 10827;

4. 3 + 7 + 8 = 18, число делиться на 9, можно добавить еще 2 девятки:

37989 : 9 = 4221;

Ответ: 79623, 83961, 97443, 37989.