На дощечке написано 20 нулей и 17 единиц. За один ход

Проанализируем вероятные варианты. У нас есть числа равные 0 и числа не одинаковые 0. При сумме 2-ух нулей этот ход не будет главным. Так же как и при сумме нуля и хоть какого числа с дощечки, итог будет равен второму числу и ход не будет главным.
Означает, главным является только тот ход, в котором участвует неважно какая пара чисел хорошая от нуля. При этом этих чисел становится на одну меньше.
Сколько всего может быть таких пар, если вначале было 17 чисел хороших от нуля? В паре участвует как минимум 2 числа, означает числитель убавляем на 1, за 1 главный ход количество этих чисел убавляется на 1, означает в знаменателе 1.
(17 - 1) / 1 = 16
Ответ: 16 главных ходов.