На математической викторине воспитанникам предложили 20 вопросов. За каждый верный ответ

Для решения задачки составим уравнение, в котором правильные ответы запишем как х, а неправильные как у.

Соответственно, за все правильные ответы ученик получил: 15 * х баллов, а за все неправильные ответы 8 * у баллов.

Получим систему уравнений.

х + у = 20.

15 * х - 8 * у = 116.

Подставим значение х из первого уравнения во 2-ое.

Получим:

х = 20 - у.

15 * (20 - у) - 8 * у = 116.

300 - 15 * у - 8 * у = 116.

-23 * у = 116 - 300.

23 * у = 184.

у = 8 (ошибочных ответов.)

Находим количество правильных ответов.

х = 20 - 8 = 12 правильных ответов.