Найдите натуральное значение а, при котором верна пропорция . а/а =3/а

Решим уравнение a/a = 3/a   

Определим чему равна область возможных значений. 

Знаменатель не обязан равен 0. Означает, а не одинаково 0. При а = 0 уравнение не имеет корней, так как на 0 делить нельзя.  

a/a = 3/a; 

Умножим значение выражения крест на крест и тогда получим: 

a * 3 = a * a; 

3 * a = a * a; 

Перенесем все значения выражения на одну сторону и получим: 

a * a - 3 * a = 0; 

Вынесем за скобки общий множитель а и тогда получим: 

a * (a - 3) = 0; 

Приравняем каждое выражение к о и получим: 

a = 0; 

a - 3 = 0; 

По условию ОДЗ а не равен 0. 

Осталось уравнение а - 3 = 0. 

Найдем корень линейного уравнения a - 3 = 0 

a - 3 = 0; 

Для того, чтоб решить уравнение, определим какие характеристики имеет уравнение: 

• Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; 
• При  a = b = 0, уравнение имеет неисчерпаемое огромное количество решений;  
• Если a = 0, b

Нам необходимо отыскать натуральные значения переменной а, при которой верна пропорция а/а = 3/а.

Вспомним основное свойство пропорции.

Главное свойство пропорции.

Творение крайних членов пропорции одинаково произведению ее средних членов.

Для пропорции a:b=c:d либо a/b=c/d основное свойство записывается так: ad=bc.

Применим основное свойство для данной пропорции, получим:

3а = а^2;

Решим неполное квадратное уравнение:

а^2 - 3a = 0;

a(a - 3) = 0;

а = 0; а = 3.

Итак, в условии сказано, что значение а обязано быть натуральным числом. Корень а = 0 не подходит.

Ответ: а = 3.