При каких значениях параметра p неравенство (p-1)x^2+(p-2)x+3p-1amp;lt;0 не имеет решений ?

Определим каких значениях параметра p неравенство (p - 1) * x ^ 2 + (p - 2) * x + 3 * p - 1 lt; 0 не имеет решений. (p - 1) * x ^ 2 + (p - 2) * x + 3 * p - 1 = 0; a = p - 1; b = p - 2; c = 3 * p - 1; D = b ^ 2 - 4 * a * c = (p - 2) ^ 2 - 4 * (p - 1) * (3 * p - 1) = p ^ 2 - 4 * p + 4 - 4 * (3 * p ^ 2 - p - 3 * p + 1) = p ^ 2 - 4 * p + 4 - 4 * (3 * p ^ 2 - 4 * p + 1) = p ^ 2 - 4 * p + 4 - 12 * p ^ 2 + 16 * p - 4 = - 11 * p ^ 2 + 12 * p = 12 * p - 11 * p ^ 2; Неравенство не имеет решений, если D lt; 0. 12 * p - 11 * p ^ 2 lt; 0; p * (12 - 11 * p) lt; 0; p = 0; p = 12/11; Отсюда получим, 0 lt; p lt; 12/11. Значит, при 0 lt; p lt; 12/11 неравенство (p - 1) * x ^ 2 + (p - 2) * x + 3 * p - 1 lt; 0 не имеет решений.