В книжке пронумерованы все странички начиная со с. 3 сколько страниц

Из условия задачки нам знаменито, что в книге странички нумерованы с третьей. И для того, чтоб пронумеровать все странички в книжке было написано 706 цифр. Нам необходимо найти сколько всего страниц в книжке.

Решать задачку будем используя алгоритм:

• найдем количество однозначных цифр нужных для нумерации страничек;
• найдем количество двухзначных цифр необходимых для нумерации страниц;
• найдем количество трехзначных цифр нужных для нумерации страниц;
• найдем общее число страничек книжки.

Обретаем количество однозначных цифр для нумерации страничек

Давайте рассуждать. Из условия известно, что нумерация начинается с 3 - ей странички.

Значит, количество цифр для нумерации страничек с однозначным числом 9 - 2 = 7 цифр.

А означает и пронумерованных страниц 7 шт.

Находим количество двухзначных цифр для нумерации страниц

Двухзначными номерами пронумерованы странички с 10 по 99 включительно, то есть 90 шт.

Означает, количество цифр для двухзначных номеров 90 * 2 = 180 цифр.

Обретаем количество трехзначных цифр для нумерации страничек

До этого чем искать количество цифр для трехзначных номеров страничек вычислим сколько номеров у нас осталось.

Для этого из общего количества цифр вычтем количество цифр нужных на нумерацию конкретных и двухзначных страничек.

706 - (7 + 180) = 706 - 187 = 519 цифр.

Разделим оставшееся число цифр на 3 и получим число страниц пронумерованных трехзначными номерами.

519 : 3 = 173 странички.

Найдем общее число страничек книжки

Сейчас сложим все количества пронумерованных страничек и не забудет про 2 не пронумерованные странички книжки.

2 (без номера) + 7(с однозначным номером) + 190(с двухзначным номером) + 173(с трехзначным номером) = 272 страницы.

Ответ: 272 странички в книге.

Чисел, состоящих их одной числа, получается 7 ( с третьей по девятую страницу).

Чисел, состоящих их 2-ух цифр, получается 90 ( с десятой по девяносто девятую страничку).

Остальные странички получаются трехзначные. Выясним, сколько цифр приходится на их:

706 - 7 - 90 = 609 цифр;

Разделим это число на три, чтоб узнать, какое количество трехзначных страничек.

609/3 = 203 страницы.

Вычислим, сколько всего пронумерованных страничек:

7 + 90 + 203 = 300.

Плюс еще две 1-ые не пронумерованные.

Ответ: 302.